Donne une approximation de l'intégrale simple de l'expression donnée sur l'intervalle donné.
La fonction integrate donne une valeur approchée de l'intégrale simple de f de la variable var de a à b. L'écriture mathématique en est :
. Cette intégrale est identique à l'aire entre la courbe de la fonction f et l'axe des x de a à b où les aires sous l'axe des x sont considérées négatives. f peut être n'importe quelle fonction, de la variable indiquée par le second argument de var. a et b peuvent être n'importe quelles expression numérique donnant une approximation de nombres réels ou peuvent être -INF ou INF pour indiquer moins ou plus l'infini. une fonction standard et t pour une représentation paramétrique. f et var peuvent être n'importe quelles a donnant des b. integrate ne donne pas l'intégrale exacte. En fait le calcul est fait avec la règle de Gauss-Kronrod à 21 points pour une erreur relative estimée à moins de 10-3.
f(x)=integrate(t^2-7t+1, t, -3, 15) intégrera f(t)=t^2-7t+1 de -3 à 15 et donnera 396. f(x)=integrate(s*sin(s), s, 0, x) est plus utile. Cela tracera l'intégrale de f(s)=s*sin(s) de 0 à x, qui est identique à l'intégrale de f(x)=x*sin(x).
Donne la somme des valeurs d'une expression obtenues pour un ensemble d'entiers consécutifs.
La fonction sum donne la somme de f où var est calculée pour tous les entiers de a à b. L'écriture mathématique en est :
f peut être n'importe quelle fonction de la variable indiquée par le second argument de var. a et b peuvent être n'importe quelles expression numérique qui donnent des entiers.
Donne la produit des valeurs d'une expression obtenues pour un ensemble d'entiers consécutifs.
La fonction product donne le produit de f où var est calculé pour tous les entiers de a à b. L'écriture mathématique en est :
f peut être n'importe quelle fonction de la variable indiquée par le second argument de var. a et b peuvent être n'importe quelles expression numérique qui donnent des entiers.
Donne le factorielle de l'argument.
La fonction fact donne le factorielle de n, qui s'écrit n!. n peut être n'importe quelle expression numérique qui donne un entier positif. La fonction est définie par fact(n)=n(n-1)(n-2)...1, et elle est reliée à la fonction gamma par fact(n)=gamma(n+1).
Donne la valeur de la fonction gamma d'Euler de l'argument.
La fonction gamma donne la valeur de la fonction gamma d'Euler de z, qui s'écrit Γ(z). z peut être n'importe quelle expression numérique qui donne un nombre réel ou un nombre complexe. La fonction gamma est liée à la fonction factorielle par fact(n)=gamma(n+1). La définition mathématique de la fonction gamma est :
. Ceci ne peut être calculé exactement, donc Graph utilise l'approximation dite de Lanczos pour calculer la fonction gamma.
Donne la valeur de la fonction beta d'Euler pour les arguments.
La fonction beta donne la valeur de la fonction beta d'Euler pour m et n. m et n peuvent être n'importe quelles expression numérique qui donnent des nombres réels ou des nombres complexes. La fonction beta est liée à la fonction gamma par beta(m, n) = gamma(m) * gamma(n) / gamma(m+n).
Donne la valeur de la fonction W de Lambert pour l'argument.
La fonction W donne la valeur de la fonction W de Lambert, appelée également fonction Oméga, pour z. z peut être n'importe quelle expression numérique qui donne un nombre réel ou un nombre complexe. La réciproque de la fonction W est définie par f(W)=W*eW.
Pour des valeurs réelles de z quand z < -1/e, la fonction W donnera des valeurs avec une partie imaginaire.
Donne la valeur de la fonction Zeta de Riemann pour l'argument.
La fonction zeta donne la valeur de la fonction Zeta de Riemann, qui s'écrit ζ(s). z peut être n'importe quelle expression numérique qui donne un nombre réel ou un nombre complexe.
Donne le reste de la division du premier par le second argument.
Donne m modulo n, reste de m/n. mod calcule le reste f, où m = a*n + f avec a entier et f entier tel que 0≤f<n. Le signe de f est toujours le même que celui de n. Quand n=0, mod donne 0. m et n peuvent être n'importe quelles expression numérique qui donnent des nombres réels.
Donne la valeur de la loi normale pour le premier argument avec le choix de la moyenne et de l'écart-type.
La fonction dnorm est la densité de probabilité de la loi normale, également appelée loi de Gauss. x est la variable, μ est la moyenne et σ est l'écart-type. μ et σ sont optionnels et par défaut la loi normale centrée réduite où μ=0=0 et σ=1 est utilisée. x, μ et σ peuvent être n'importe quelles expression numérique qui donnent des nombres réels où σ > 0. La loi normale est définie par :
