Schraffur einfügen...

Mit dem untenstehenden Dialog können Sie einer Funktion eine Schraffur hinzufügen. Mit FunktionSchraffur einfügen... fügen Sie eine neue Schraffur hinzu. Um eine Schraffur zu ändern, wählen Sie sie zuerst in der Funktionsliste aus und verwenden dann FunktionBearbeiten.... Die Schraffur füllt die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und einem anderen Element.

Schraffur

Im Reiter Schraffur können Sie zwischen den folgenden Schraffurtypen auswählen:

Zwischen Funktion und X-Achse

Dies ist der meistbenutzte Schraffurtyp. Er schraffiert den Bereich zwischen dem Funktionsgraphen und der X-Achse im gewählten Intervall. Mit Verringern bis Schnittpunkt oder Erhöhen zum Schnittpunkt wird der Intervall verkleinert oder vergrößert, bis der Graph die X-Achse kreuzt.

Zwischen Funktion und Y-Achse

Es wird der Bereich zwischen dem Funktionsgraphen und der Y-Achse im gewählten Intervall schraffiert. Dieser Typ wird selten benutzt und ist wohl für Parameterfunktionen am sinnvollsten. Beachten Sie, daß Sie für die Intervallgrenzen die X-Koordinaten benutzen. Mit Verringern bis Schnittpunkt oder Erhöhen zum Schnittpunkt wird der Intervall verkleinert oder vergrößert, bis der Graph die Y-Achse kreuzt.

Unterhalb der Funktion

Es wird der Bereich zwischen dem Funktionsgraphen und dem unteren Rand des Zeichenbereichs im gewählten Intervall schraffiert. Mit Verringern bis Schnittpunkt oder Erhöhen zum Schnittpunkt wird der Intervall verkleinert oder vergrößert, bis der Graph den unteren Rand des Zeichenbereichs kreuzt.

Oberhalb der Funktion

Es wird der Bereich zwischen dem Funktionsgraphen und dem oberen Rand des Zeichenbereichs im gewählten Intervall schraffiert. Mit Verringern bis Schnittpunkt oder Erhöhen zum Schnittpunkt wird der Intervall verkleinert oder vergrößert, bis der Graph den oberen Rand des Zeichenbereichs kreuzt.

Innerhalb der Funktion

Es wird der Bereich innerhalb des Funktionsgraphen im gewählten Intervall schraffiert. Mit Verringern bis Schnittpunkt oder Erhöhen zum Schnittpunkt wird der Intervall verkleinert oder vergrößert, bis der Graph sich selbst kreuzt. Dies ist besonders nützlich, um einen umschlossenen Teil einer Parameter- oder Polarfunktion zu schraffieren, läßt sich aber auch für die Schraffur von Standardfunktionen verwenden.

Zwischen Funktionen

Es wird der Bereich zwischen den Graphen zweier Funktionen schraffiert. Die erste Funktion wurde in der Funktionsliste im Hauptfenster vor dem Aufruf des Dialogs gewählt. Die zweite Funktion wählen Sie in der Liste im Reiter Zweite Funktion. Bei Standardfunktionen gilt für beide Funktionen derselbe Intervall. Bei Parameterfunktionen können Sie unterschiedliche Intervalle für die beiden Funktionen wählen. Wenn Sie keinen Intervall für die zweite Funktion wählen, gilt für sie derselbe Intervall wie für die erste.

Einstellungen

Im untenstehenden Reiter Einstellungen können Sie die Schraffureinstellungen ändern.

Von

Hier können Sie den Wert eingeben, an dem die Schraffur beginnen soll. Bei einer Standardfunktion geben Sie die X-Koordinate ein, bei einer Parameter- oder Polarfunktion den t-Parameter. Wenn Sie keinen Wert eingeben, startet die Schraffur bei minus unendlich. Wenn Sie Verringern bis Schnittpunkt aktivieren, wird die Startkoordinate der Schraffur vom eingegebenen Wert bis zu der Koordinate erhöht, an der der Graph die Achse, den Rand der Zeichenfläche, sich selbst oder einen anderen Graphen kreuzt, abhängig vom gewählten Schraffurtyp.

Bis

Hier können Sie den Wert eingeben, an dem die Schraffur enden soll. Bei einer Standardfunktion geben Sie die X-Koordinate ein, bei einer Parameter- oder Polarfunktion den t-Parameter. Wenn Sie keinen Wert eingeben, setzt sich die Schraffur bis plus unendlich fort. Wenn Sie Erhöhen zum Schnittpunkt aktivieren, wird die Endkoordinate der Schraffur vom eingegebenen Wert bis zu der Koordinate erhöht, an der der Graph die Achse, den Rand der Zeichenfläche, sich selbst oder einen anderen Graphen kreuzt, abhängig vom gewählten Schraffurtyp.

Stil

Hier können Sie zwischen verschiedenen Schraffurtypen wählen.

Farbe

Hier können Sie die Farbe der Schraffur auswählen.

Umranden

Aktivieren, um die Schraffur mit einer Umrandung zu versehen. Deaktivieren, um zwei separate Schraffuren wie eine einzige zusammenhängende Schraffur aussehen zu lassen.

Zweite Funktion

Wenn Sie im Reiter Schraffur die Zwischen Funktionen gewählt haben, können Sie im Reiter Zweite Funktion die zweite Funktion aussuchen. Der Dialog des Reiters Zweite Funktion wird unten gezeigt.

Schraffierungsintervall für die zweite Funktion

Hiermit wählt man den Intervall für die zweite Funktion, genauso wie Sie im Reiter Einstellungen den Intervall für die erste Funktion eingestellt haben. Dies ist nur für Parameterfunktionen möglich, denn bei den Standardfunktionen haben die erste und die zweite Funktion immer denselben Intervall. Geben Sie bei einer Parameterfunktion weder Intervall-Beginn noch -Ende an, so werden für die zweite Funktion dieselben Werte wie für die erste verwendet.

Schraffuren eignen sich gut zum Markieren einer Fläche. Falls Sie eigenartige Ergebnisse bekommen, ob Funktion und Intervall richtig gewählt wurden. Wenn die Schraffur eine Asymptote kreuzt oder die Schraffur einer seltsamen Parameterfunktion zugeordnet ist, könnten sonderbare Resultat vorkommen. Aber mal ehrlich, was haben Sie denn sonst erwartet?