Esta ventana de herramientas se utiliza para obtener determinadas evaluaciones respecto a la función seleccionada. Por defecto, las ventanas de herramientas Evaluación, Integral y Longitud de arco, están integradas en la parte inferior del panel de contenido, pero pueden ser convertidas en ventanas flotantes.
Si deseas evaluar la función seleccionada en un determinado valor de la variable independiente, x o t, emplea → . Puedes introducir dicho valor directamente en el cuadro activo, o elegir un punto de la gráfica con el ratón (el punto quedará señalado por una cruz de rayas).
La figura adjunta muestra la ventana de herramientas Evaluación correspondiente a una función explícita. Para un valor de la variable x, se indican f(x), f'(x), f''(x). Esta ventana acoplable cambia al seleccionar una función paramétrica o polar, o una tangente o normal.
Introduce en el cuadro activo el valor de la variable independiente, x o t, para el que pretendes evaluar la función seleccionada en el panel de contenido.
Puede ocurrir que el resultado de una evaluación sea un número complejo. En este caso, dicho número puede ser expresado en forma binómica (z=a+bi) o en forma polar (z=aÐθ), según la opción elegida en el cuadro de diálogo Opciones .
En el cuadro Ver en puedes seleccionar qué deseas señalar cuando hagas clic sobre el área gráfica. En el caso de intersecciones o puntos extremos, intenta hacer clic cerca de ellos y el programa los reconocerá automáticamente:
- Función
La cruz de rayas marcará el punto de la gráfica más cercano respecto al seleccionado sobre el área gráfica.
- Intersección
La cruz de rayas marcará la intersección entre la función seleccionada y las funciones representadas en el área gráfica.
- Eje X
La cruz de rayas marcará la intersección entre la función seleccionada y el eje X.
- Eje Y
La cruz de rayas marcará la intersección entre la función seleccionada y el eje Y. Esta opción sólo está disponible para funciones paramétricas y polares.
- Valor extremo de x
La cruz de rayas marcará el valor extremo de la coordenada
xmás cercano respecto al punto seleccionado sobre el área gráfica. Esta opción sólo está disponible para funciones paramétricas y polares.- Valor extremo de y
La cruz de rayas marcará el valor extremo de la coordenada
ymás cercano respecto al punto seleccionado sobre el área gráfica (mínimo/máximo absoluto o relativo).
Si deseas determinar la integral definida de una función en un intervalo determinado, emplea → . En funciones explícitas (entre las que están incluidas tangentes, normales, n-derivadas y líneas de tendencia) y funciones paramétricas, la integral definida es igual al área comprendida entre la gráfica de la función seleccionada y el eje X en el intervalo especificado.
Para funciones polares, la integral definida es igual al área comprendida entre la gráfica de la función y el origen de coordenadas –también denominado polo– en un intervalo dado. Por convención, el área se considera negativa si el valor inicial del ángulo es mayor que el valor final del mismo (esto es, un ángulo definido en sentido horario).
Para funciones explícitas y paramétricas, por convención, el área se considera negativa si ésta se halla por debajo del eje X, o si el valor inicial de la variable independiente –x o t– es mayor que el valor final de la misma.
Indica los valores inicial y final del intervalo en los cuadros Desde y Hasta respectivamente, o selecciona un intervalo con el ratón. El cálculo de la integral definida se indicará en el cuadro Integral y quedará resaltado por una trama (rayado) en el sistema de coordenadas.
Este cálculo utiliza la regla de integración de Gauss-Kronrod de 21 puntos, pero si el error estimado no es menor que 10-4, no se mostrará ningún resultado.
Si deseas determinar la longitud del arco comprendido entre dos puntos de una gráfica, emplea → . Indica los valores inicial y final del intervalo en los cuadros Desde y Hasta respectivamente, o selecciona un intervalo con el ratón. Por defecto, el segmento de la gráfica así definido quedará resaltado en color negro, que puede ser difícil de distinguir si para la gráfica has optado por un color oscuro.
Este cálculo emplea una integración siguiendo la regla de Simpson a través de 1000 iteraciones.