Returnerer en tilnærmet værdi for det numeriske integral af det givne udtryk over det givne interval.
Funktionen integrate returnerer en tilnærmet værdi for det bestemte integral af f med variablen var fra a til b. Dette skrives matematisk således:
Resultatet af integralet er det samme som arealet af punktmængden afgrænset af grafen for f, x-aksen og linjerne med ligningerne x = a og x = b, idet arealer af punktmængder under x-aksen betragtes som negative. f kan være et hvilket som helst funktionsudtryk med variablen angivet som det andet argument var. a og b kan være hvilke som helst numeriske udtryk, der evalueres til reelle tal, eller de kan være -INF eller INF for at angive negativ eller positiv uendelig. integrate beregner ikke integralet eksakt, men ved hjælp af Gauss-Kronrods 21-punktsintegrationsregel tilpasset en relativ fejl på mindre end 10-3.
f(x)=integrate(t^2-7t+1, t, -3, 15) vil integrere f(t)=t^2-7t+1 fra -3 til 15 og give 396. f(x)=integrate(s*sin(s), s, 0, x) er mere brugbar. Dette vil plotte integralet af f(s)=s*sin(s) fra 0 til x, dvs. det samme som det bestemte integral af f(x)=x*sin(x).
Returnerer summen af et udtryk evalueret over et interval af heltal.
Funktionen sum returnerer summen af f, hvor var evalueres for alle heltal fra a til b. Dette kan matematisk skrives som:
f kan være et hvilket som helst funktionsudtryk med den angivne variabel som det andet argument var. a og b kan være hvilke som helst numeriske udtryk, som evalueres til heltal.
Returnerer produktet af et udtryk evalueret over et interval af heltal.
Funktionen product returnerer produktet af f, hvor var evalueres for alle heltal fra a til b. Dette kan matematisk skrives som:
f kan være et hvilket som helst funktionsudtryk med den angivne variabel som det andet argument var. a og b kan være hvilke som helst numeriske udtryk, som evalueres til heltal.
Returnerer argumentets fakultet.
Funktionen fact returnerer n fakultet, der ofte skrives som n!. n kan være et hvilket som helst numerisk udtryk, der evalueres til et positivt heltal. Funktionen er defineret som fact(n)=n(n-1)(n-2)...1 og har en sammenhæng med gamma-funktionen angivet ved fact(n)=gamma(n+1).
Returnerer værdien af Eulers gammafunktion evalueret for argumentet.
Funktionen gamma returnerer resultatet af Eulers gammafunktion for z, almindeligvis skrevet som Γ(z). z kan være et hvilket som helst numerisk udtryk, der evalueres til et reelt tal eller et komplekst tal. Gammafunktionen har en sammenhæng med funktionen fact givet ved fact(n)=gamma(n+1). Den matematiske definition af gammafunktionen er:
Dette kan ikke beregnes præcist, så Graph bruger den såkaldte Lanczos-tilnærmelse til at beregne funktionen gamma.
Returnerer værdien af Eulers betafunktion evalueret for argumenterne.
Funktionen beta returnerer resultatet af Eulers betafunktion evalueret for m og n. m og n kan være hvilke som helst numeriske udtryk, der evalueres til reelle tal eller komplekse tal. Funktionen beta har en sammenhæng med funktionen gamma givet ved: beta(m, n) = gamma(m) * gamma(n) / gamma(m+n).
Returnerer værdien af Lamberts W-funktion evalueret for argumentet.
Funktionen W returnerer resultatet af Lamberts W-funktion, også kendt som omega-funktionen, evalueret for z. z kan være et hvilket som helst numerisk udtryk, der evalueres til et reelt tal eller et komplekst tal. Den inverse funktion til W er givet ved: f(W)=W*eW.
For reelle værdier af z, når z < -1/e, vil funktionen W blive evalueret til værdier med en imaginær del.
Returnerer værdien af Riemann Zetafunktionen evalueret for argumentet.
Funktionen zeta returnerer resulatet af Riemann Zetafunktionen, sædvanligvis skrevet som ζ(s). z kan være et hvilket som helst numerisk udtryk, der evalueres til et reelt tal eller et komplekst tal.
Returnerer resten, når det første argument divideres med det andet argument.
Beregner m modulo n, dvs. resten fra m/n. mod beregner resten f, så m = a*n + f for et heltal a. f vil altid have samme fortegn som n. Når n=0, vil mod returnere 0. m og n er numeriske udtryk, der evalueres til reelle tal.
Returnerer normalfordelingen af det første argument med valgfri middelværdi og spredning.
Funktionen dnorm er sandsynlighedstætheden for normalfordelingen, også kaldet den gaussiske fordeling. x er den stokastiske variabel, μ er middelværdien, og σ er spredningen. μ og σ er valgfrie parametre, og hvis de udelades, benyttes standardnormalfordelingen, hvor μ=0 og σ=1. x, μ og σ kan være hvilke som helst numeriske udtryk, der evalueres til reelle tal, hvor σ > 0. Normalfordelingen er defineret ved:
