Preko ovakvog okna možete unijeti liniju trenda odnosno funkciju kojom će se vaša serija točaka najbolje opisati. Linija trenda se dodaje kao i svaka funkcija. Označite seriju točaka za koju želite trend liniju i s izbornika odaberite Funkcija --> Unos linije trenda.
If the point series has custom Y-errors defined, these values are used to weight the points. The weight for each point is 1/σ2 where σ is the Y-error for the point. X-errors are not used.
Raspoloživo je nekoliko funkcija koje će zadovoljiti rezultatom. Ako kvačicom označite Odsječak i unesete vrijednost, Linearna, Polinomna i Eksponencijalna linija trenda će u toj točci doseći y-os.
- Linearna
To je ravna linija definirana kao f(x) = a*x+b, gdje su a i b konstante izračunate tako da linija najbolje odgovara vašoj seriji točaka.
Ova trend linija se izračunava tako da suma kvadrata (SSQ) Σ(yi-f(xi))2 bude što je moguće manja. Ako je moguće, funkcija će prolaziti točkama serije ili će biti tako blizu da spomenuta suma ne može biti manja.
- Logaritamska
Logaritamska zakonitost definirana je kao f(x) = a*ln(x)+b, gdje su
aibkonstante, alnprirodni logaritam. Da ova trend linija može zadovoljiti, ni jedna x-koordinata točaka serije ne smije biti negativna ili jednaka nuli.Logaritamska funkcija je ravna linija na polulogaritamskom grafu. Serija točaka se pretvara u polulogaritamski graf, a logaritamska funkcija zadovoljava najmanju sumu kvadrata (SSQ).
- Polinomna
Polinomna funkcija definirana kao f(x) = an*xn + ... + a3*x3 + a2*x2 + a1*x + a0, gdje su
a0...ankonstante, anje stupanj polinoma. Nužno mora biti barem jedna točka u seriji više od izabranog stupnja polinoma.- Potencijalna
Funkcija je definirana kao f(x) = a*xb , gdje su
aibkonstante izračunate tako da funkcija najbolje odgovara vašoj seriji točaka. Da ova trend linija može zadovoljiti, ni jedna x- ili y-koordinata točaka serije ne smije biti negativna ili jednaka nuliPotencijalna funkcija je ravna linija na logaritamskom grafu. Serija točaka se pretvara u logaritamski graf, a logaritamska funkcija zadovoljava najmanju sumu kvadrata (SSQ).
- Eksponencijalna
Eksponencijalna funkcija definirana je kao f(x) = a*bx, gdje su
aibkonstante koje se izračunavaju da najbolje pristaju vašoj seriji točaka. Da ova trend linija može zadovoljiti, ni jedna y-koordinata točaka serije ne smije biti negativna ili jednaka nuli.Eksponencijalna funkcija je ravna linija na polulogaritamskom grafu kada je y-os logaritamska. Serija točaka se pretvara u polulogaritamski graf, a logaritamska funkcija zadovoljava najmanju sumu kvadrata (SSQ).
- Pokretni prosjek
Pokretni prosjek je serija ravnih linija temeljenih na prosjeku prethodne vrijednosti. Period određuje koliko se točaka uzima za prosjek. Ako je Period 1, koristi se samo jedna točka što u stvarnosti nije prosjek već direktna linija spoja dviju točaka. Ako je Period veći od 1, y-koordinata linije neće biti u svakoj točci ista kao y-koordinata točke. Tada će to biti prosjek prethodne točke.
U oknu ove kartice unosite svoj vlastiti model trend linije. Model se unosi kao standardna funkcija u kojoj se konstante, koje Graf treba naći označuju s $, a u nastavku bilo koja kombinacija slova (a-z) i brojeva (0-9). Npr., ispravan unos je: $a, $y0, $const.
Jedan primjer bi mogao biti f(x)=$a*x^$b+$c. Graph će nastojati izračunati konstante $a, $b i $c tako da f(x) bude što bliže vašoj seriji točaka. Tipkom pohranjujete model pod željenim nazivom..
Program mora imati početnu točku od koje kerće tražiti optimum. Standardno to je konstanta 1, što možete promjeniti za model i dodati u popis. Bolji start daje veću vjerojatnost iznalaženja boljeg optimuma.
Graph će tražiti takve konstante modela f(x) da suma kvadrata Σ(yi-f(xi))2 bude što manja. Potraga kreće od početne točke i ide ka minimumu. Ako rješenje nije nađeno ni nakon 100 iteracija ili je početna vrijednost kriva ili rješenja nema.
Ako je moguće i ako se to stvarno dogodi da postoji više minimuma, bit će uvažen minimum najbliži početnoj točci iako možda nije najbolji.
Notice that you should avoid redundant constants as they might confuse the program.
For example this model has a redundant constant: f(x)=$c+$d/($a*x+$b).
Notice the relation between the constants $a, $b and $d.
If you multiply $a, $b and $d with the same value the resulting function will not be changed.
This means that there are an infinite number of combinations of constants with the same resulting function and hence an infinite number of best solutions.
This may confuse the program when it tries to find the best one.
Therefore either $a, $b or $d should be removed.
Dodavanjem linije trenda, koeficijent korelacije R2 je prikazan kao komentar. Što je R2 bliži 1 to je linija trenda bliža vašoj seriji točaka..